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f(x)=2/3x^3,x<=1
请问数学:
3x^2
+9x=1 x^2+3x
=1/3 x^2
+1×3x+
(3/2)
^2 于是 x^2+1×3x...
答:
如图
已知函数
f(x)=1/3x^3
-x^2-3x在x1、
x2
处分别取得极大值和极小值,记点...
答:
f'
(x)=
-
3x^
2+3=0 ==> x=±1,不妨令x1=-1
,x
2
=1
则f(x1)=f(-1)=0,
f(x2
)=f(1)=4所A、B点坐标分别是A(-1,0),B(1,4)设P点坐标为(x,y),则向量PA=(-1-x,0-y),向量PB=(1-x,4-y),由 向量PA*向量PB=4 得:(x^2-1)+y(y-4)=4整理得 x^2...
f(x)=
2x
^3
+
3x^2
+x+
1
的凹向区间与拐点怎么算?
答:
函数的【凹】区间就是二阶导数大于零的区间。f'
(x)=
6x
^2
+6x+1、f''(x)=12x+6
,f
''(x)>0时 12x+6>0 => x>-1/2 拐点处
,二
阶导数等于零,且在拐点附近二阶导数改变符号。由此得:拐点坐标(-
1/2,1
) 【1:把
x=
-1/2 代入函数式求出y】即 函数凹区间 (-1/2,...
已知函数
f(x)=1/3x^3
+a
x^2
+bx在x=‐1和x=3处取得极值.(1)求a`b的值...
答:
(
2)
f(x)=1/3x^3
-
1x
^2-3x f’﹙x﹚=x^2-2x-3 易得函数f(x)在[-2,-1]上单调递增,在[-
1,
2]上单调递减 所以函数f(x)在区间[-
2,
2]上的最大值为f(-1)=5/3 函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为f(-2)或f(2)又因为f(-2)=-
2/
3 f(2)=-22/3 函数f(x)在...
已知函数
f(x)=1/3x
的3次方+ax的
2
次方+bx(a,b属于R)在
x=1
时取得极值...
答:
1、求导f'
(x)=x^2
+2ax+b
,f(x)
在
x=1
处取得极值,则f'(1)=0,即1+2a+b=0,所以b=-1-2a。2、f'
(x)=x^2
+2ax+b=x^2+2ax-1-2a=(x-
1)
(x+1+2a),令f'(x)=0得x=1或=-1-2a。当a=-1时,f'(x)=(x-1)^2≥0,所以f(x)在(-∞,+∞)内单调增加。当a≠...
已知函数
f(x)=
(2x+
3)/
(
3x
)(x>0),数列{an}满足a1
=1,
an=f(1/an-
1)
(n...
答:
(1)根据
f(x)=
(2x+
3)
/(
3x
)可把an=f(1/a(n-
1)
)化为an=a(n-1)+
2/3
所以an是以2/3为公差的等差数列 又a1
=1
所以解得an=2n/3+
1/3
(2)a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...+anan+1可化为 a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+a6(a5-a7)+...+a(n-1)(a(n-2)+an)+ana(n+1)=-4/3(a...
已知函数
f(x)=x^3/
(x-
1)
^
2,
试求f(x)的凹凸区间和拐点
答:
f(x) =
x^3/
(x-
1)
^2 f'(x) = { (x-1)^2*
3x^2
-x^3*2(x-1) } / (x-1)^4 = { (x-1)*3x^2-2x^3 } / (x-1)^3 = x^2 { 3x-3-2x } / (x-1)^3 = (x^3-
3x^2)
/ (x-1)^3 f''(x) = { (x-1)^3 * 3x(x-2) - x^2(x-3) * 3(...
若函数
f(x)=
ax
^3
-bx+4,当
x=2
时,函数f(x)有极值-4
/3
.(
1
)求函数的解析式...
答:
(
1)
f'(x)=3ax^2-b f'(2)=8a-b=0 f(2)=8a-2b+4=-4/3 b=16/3 a=2/3
f(x)=2/3x^3
-16/3x+4 (
2)
f'(x)=2x^2-16/3 f'(x)=0 x=2倍根号6/3 x=-2倍根号6/3 f(-2倍根号6/3 )<k<f(2倍根号6/3 )-64倍根号6/3+4<k<4 ...
求解高中数学题 已知函数
f(x)=1/3x^3
-1/2(a+
2)x
^2+bx+1 已知b>0,且...
答:
看来这道题涉及
三
次函数,应该学过导数吧?就用导做。令f(x)的导数为F(x),对函数求一阶导数F(x)=x^2-(a+
2)x
+b,因为函数f(x)在区间(0
,2
】上单调递增数,所以就可以转化为恒成立问题
,F(x)=x^2
-(a+2)x+b>0 在(0,2】恒成立。
1,
这就是转化为轴动区间定的问题了。可以...
设函数
f(x)=1/3x^3
-(1+a)x^
2
+4ax+24a 其中常数a>1,若当x≥0时,f(x...
答:
f'
(x)=
x2-
2(1
+a)x+4a 令x2-2(1+a)x+4a =0 (x-2a)(x-2)=0得x=2a
,x=2
由f'(x)>0得
, x
>2a或
x<
2 a>1 所以函数在(2a,+∞)、(-∞,2)是增函数,在(2,2a)是减函数。所以
f(x)
在x≥0时在[0,2)单调增,在(2,2a)单调减 在(2a,+∞)单调增 ...
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